thesaurus.maths.org

Betűrendben | Ábrák gyűjteménye | Témakörök | Gyorskeresés: húzza át a Mat-kapcsoló feliratot a Hivatkozások (Links) menüsorba.

Hölder's inequality | Holder's inequality (angolul)

Keresés: " Hölder's inequality " OR " Holder's inequality ", a következő helyen NRICH | PLUS | maths.org | Google

Hölder's inequality states that:

x₁ y₁ + x₂ y₂ ≤ ( √a x₁ ^a + x₂ ^a ) ( √b y₁ ^b + y₂ ^b )

where a ,b > 1 and [1/a] + [1/b] = 1 .

If p > 1 and 1/p+1/q=1 , then

n
∑
i=1

| a_ib_i | ≤




n
∑
i=1

|a_i|^p




1/p




n
∑
i=1

|b_i|^q




1/q

If we take p=q=2 , we recover the Cauchy-Schwarz inequality.

Támogatók: EU Socrates Minerva, HeyMath!, Cambridge University Press
Copyright 2001-2004 University of Cambridge és Partnerintézmények