Kezdőlap | Beállítások | Súgó | Útmutató | Közreműködők | Letöltés | Fórum

thesaurus.maths.org

Betűrendben | Ábrák gyűjteménye | Témakörök | Gyorskeresés: húzza át a Mat-kapcsoló feliratot a Hivatkozások (Links) menüsorba.

Mean square minus square mean (continuous)   (angolul)

Keresés: " Mean square minus square mean (continuous) ", a következő helyen NRICH |  PLUS |  maths.org |  Google

Definíció (középfok)


var(X) = ⌠
⌡		b

a 
( x − 〈X 〉) 2 f(x)dx

= ⌠
⌡		b

a 
x 2 f(x)dx − 2 〈X 〉⌠
⌡		b

a 
xf(x)dx + 〈X 〉2 ⌠
⌡		b

a 
f(x)dx

= ⌠
⌡		b

a 
x2 f(x)dx − 2 〈X 〉〈X 〉+ 〈X 〉〈X 〉

= ⌠
⌡		b

a 
x2 f(x)dx − 〈X 〉〈X 〉

= ⌠
⌡		b

a 
x2 f(x)dx −
⌠
⌡		b

a 
xf(x)dx
2
 

〈X 2 〉− 〈X 〉2 .

i.e. the variance of X is equal to the mean of X2 minus the square of the mean of X.

Támogatók: EU Socrates Minerva, HeyMath!, Cambridge University Press
Copyright 2001-2004 University of Cambridge és Partnerintézmények